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In questo tutorial, impareremo gli operatori a livello di bit in C++ attraverso esempi.
In C++, gli operatori a livello di bit eseguono operazioni su dati interi a livello di bit singolo. Queste operazioni includono test, impostazione o spostamento di bit reali. Ad esempio:
a & b; a | b;
Ecco l'elenco dei 6 operatori a livello di bit inclusi in C++.
| Operatore | Nome | Descrizione | Esempio |
|---|---|---|---|
| & | Operatore AND a livello di bit | L'operatore AND binario copia un bit nel risultato se esiste negli operandi contemporaneamente. | (A & B) restituirà 12, ossia 0000 1100 |
| | | OR bit | L'operatore OR binario copia un bit nel risultato se esiste in uno degli operandi. | (A | B) restituirà 61, ossia 0011 1101 |
| ^ | Operatore XOR a livello di bit | L'operatore XOR binario copia un bit nel risultato se esiste in uno degli operandi ma non in entrambi. | (A ^ B) restituirà 49, ossia 0011 0001 |
| ~ | complemento a due | L'operatore di complemento a due binario è un operatore unario che ha l'effetto di 'inversione' dei bit, ossia 0 diventa 1 e 1 diventa 0. | (~A) restituirà -61, ossia 1100 0011, che è la rappresentazione in complemento a due di un numero binario con segno. |
| << | Spostamento a sinistra | Operatore di spostamento a sinistra binario. Il valore dell'operando di sinistra si sposta a sinistra di un numero di posizioni specificato dall'operando di destra. | A << 2 restituirà 240, ossia 1111 0000 |
| >> | Spostamento a destra | Operatore di spostamento a destra binario. Il valore dell'operando di sinistra si sposta a destra di un numero di posizioni specificato dall'operando di destra. | A >> 2 restituirà 15, ossia 0000 1111 |
Questi operatori sono necessari perché l'unità logica aritmetica (ALU) del CPU del computer esegue operazioni aritmetiche a livello di bit.
Attenzione:Gli operatori a livello di bit possono essere usati solo con i tipi di dati char e int.
L'operatore AND a livello di bit restituisce 1 solo quando entrambi gli operandi sono 1. Altrimenti, restituisce 0.
Esempio che mostra come funziona l'operatore AND a livello di bit. Supponiamo che a e b siano operandi che possono solo prendere valori binari, ovvero 1 e 0.
| a | b | a & b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
a & bAttenzione:
La tabella è chiamata "tabella di verità" per l'operatore AND bit.
12 = 00001100 (binario) 25 = 00011001 (binario) // Operazione AND bit tra 12 e 25 00001100 & 00011001 _________ 00001000 = 8 (decimale)
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
// Dichiarazione variabili
int a = 12, b = 25;
cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;
cout << "a & b = " << (a & b) << endl;
return 0;
}输出结果
a = 12 b = 25 a & b = 8
Nell'esempio sopra, abbiamo dichiarato due variabili a e b. Nota questa riga:
cout << "a & b = " << (a & b) << endl;
Qui eseguiamo l'operazione AND bit tra le variabili a e b.
L'operatore OR bit | restituisce 1 se almeno uno degli operandi è 1. Altrimenti restituisce 0.
Ecco un esempio di come funziona l'operatore OR bit. Supponiamo cheaebper due valori binari (cioèo 0) delOperando.
| a | b | a | b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Vediamo due interi12e25Operazione OR bit tra
12 = 00001100 (binario) 25 = 00011001 (binario) // Operazione OR bit tra 12 e 25 00001100 | 00011001 _________ 00011101 = 29 (decimale)
#include <iostream>
int main() {
int a = 12, b = 25;
cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;
cout << "a | b = " << (a | b) << endl;
return 0;
}输出结果
a = 12 b = 25 a | b = 29
inOR bitCon a = 12 e b = 25 si ottiene 29.
L'operatore XOR bit ^ restituisce 1 solo quando uno dei due operandi è 1. Tuttavia, se entrambi gli operandi sono 0 o entrambi sono 1, il risultato è 0.
Ecco un esempio di come funziona l'operatore OR bit. Supponiamo cheaebper due valori binari (cioèo 0) delOperando.
| a | b | a ^ b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Vediamo l'operazione XOR bit tra due interi 12 e 25:
12 = 00001100 (binario) 25 = 00011001 (binario) // Operazione XOR bit tra 12 e 25 00001100 ^ 00011001 _________ 00010101 = 21 (decimale)
#include <iostream>
int main() {
int a = 12, b = 25;
cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;
cout << "a ^ b = " << (a ^ b) << endl;
return 0;
}输出结果
a = 12 b = 25 a ^ b = 21
L'operazione di XOR bit tra a = 12 e b = 25 produce 21.
l'operatore di complemento a due è un operatore unario (che agisce su un singolo operando). Rappresentato con ~, cambia il numero binario 1 in 0 e 0 in 1.
È importante notare che il complemento a due di qualsiasi intero N è uguale a -(N+1). Ad esempio
Ad esempio, l'intero35. Secondo le regole,35il complemento a due dovrebbe essere-(35 +1) = -36. Ora, vediamo se otteniamo la risposta corretta.
35 = 00100011 (binario) // Operatore di complemento a due ~ 00100011 __________ 11011100
Nell'esempio sopra, abbiamo determinato00100011(35）complemento a due è11011100. Ecco, se convertiamo il risultato in decimale, otteniamo220.
Ma è importante notare che non possiamo convertire direttamente il risultato in decimale per ottenere l'output desiderato. Questo perché il risultato binario11011100è uguale a-36.
Per comprendere questo, dobbiamo prima calcolare-36uscita binaria. Utilizziamo il complemento a due per calcolare il numero binario di numeri interi negativi.
Nel calcolo binario, il complemento a uno cambia 0 in 1 e 1 in 0. E se aggiungiamo 1 al risultato del complemento a uno, otteniamo il complemento a due del numero originale.
Ad esempio
36 = 00100100 (binario) 1's complement = 11011011 Complemento a due: 11011011 + 1 _________ 11011100
Ecco, possiamo vedere che il complemento a due di 36 (ovvero -36) è 11011100. Questo valore è uguale al complemento a due di 35.
Quindi, possiamo dire che il complemento a due di 35 è -36.
#include <iostream>
int main() {
int num1 = 35;
int num2 = -150;
cout << "~(" << num1 << ") = " << (~num1) << endl;
cout << "~(" << num2 << ") = " << (~num2) << endl;
return 0;
}输出结果
~(35) = -36 ~(-150) = 149
Nell'esempio sopra, abbiamo dichiarato due variabili intere num1 e num2 e le abbiamo inizializzate rispettivamente con i valori 35 e -150.
Poi calcoliamo rispettivamente i complementi a due di ~num1 e ~num2 con il codice e li mostriamo sullo schermo.
35的按位补ode = - (35 + 1) = -36 ovviamente ~35 = -36 -150的按位补码 = - (-150 + 1) = - (-149) = 149 即 ~(-150) = 149
这正是我们在输出中得到的。
C ++编程中有两个移位运算符：
右移运算符 >>
左移运算符 <<
右移运算符将所有位向右移一定数量的指定位。用>>表示。
当我们向右移动任何数字时，最低有效位将被丢弃，而最高有效位将被零替换。
从上图可以看到，我们有一个4位数字。当我们对其执行一位右移操作时，每个单独的位向右移1位。
结果，最右边的位被丢弃(Discarded)，而最左边的位保持为空。此空位由0代替（Replacement Bit）。
左移位运算符将所有位向左移位一定数量的指定位。用<<表示。
从上图可以看到，我们有一个4位数字。当我们对其执行1位左移操作时，每个单独的位向左移1位。
结果，最左边的位被丢弃(Discarded)，而最右边的位保持为空。此空位由0代替（Replacement Bit）。
#include <iostream>
int main() {
//声明两个整数变量
int num = 212, i;
//右移操作
cout << "右移:" << endl;
//使用for循环将num从0位右移到3位
for (i = 0; i < 4; i++) {
cout << "212 >> " << i << " = " << (212 >> i) << endl;
}
//左移操作
cout << "\n左移:" << endl;
//使用for循环将num从0位左移到3位
for (i = 0; i < 4; i++) {
cout << "212 << " << i << " = " << (212 << i) << endl;
}
return 0;
}输出结果
右移: 212 >> 0 = 212 212 >> 1 = 106 212 >> 2 = 53 212 >> 3 = 26 左移: 212 << 0 = 212 212 << 1 = 424 212 << 2 = 848 212 << 3 = 1696
从上面程序的输出，我们可以推断出，对于任何数字N，右移运算符的结果都是：
N >> 0 = N N >> 1 = (N >> 0) / 2 N >> 2 = (N >> 1) / 2 N >> 3 = (N >> 2) / 2
etc.
Allo stesso modo, il risultato dell'operatore di shift a sinistra è:
N << 0 = N N << 1 = (N << 0) * 2 N << 2 = (N << 1) * 2 N << 3 = (N << 2) * 2
etc.
Di conseguenza, possiamo trarre la seguente conclusione,
N >> m = [ N >> (m-1) ] / 2 N << m = [ N << (m-1) ] * 2